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2014-12-16 17:19:26

•   不同温度时黑体辐射的峰值波长
  式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W·cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳
  兹曼常量，（σ=（5。6697±0。0029）×10-2W·cm-2·k-4）
  　　式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。
    因此，温度只要有微小变化，就 会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。
  从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，
  若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。
    
  ?W? (?，T) ? 0
  ??
  经整理可得：λmax·T=b
  （2 - 8）
  式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897。8±0。4（μ
  m·k）。
  　　（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应 的峰值波长向短波方向移动，
  表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。
    
  表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长
  T(K)                 273    300      310   1000    2000   3000      4000    5000     6000   7000
  λ maxμm      10。
    61   9。66   9。34  2。90    1。45     0。97      0。72    0。58      0。48     0。41
  上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度
  T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似
  值。
    如：人体表面平均温度为 37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。9。34即人体辐射的峰值波长位于热红
  （三）地物的发射率和基尔霍夫定律
  　　上述斯忒藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律只适用黑体辐射，但是在自然界中，黑体辐射是不存在的，一般地物辐射能量总要比黑体辐射能量小。
    如 果利用黑体辐射有关公式，则需要增加一个因子，这个因子就是发射率，或称“比辐射率”。发射率是指地物的辐射出射度（即地物单位面积发出的辐 射总通量）W与同温度的黑体的辐射出射度（即黑体单位面积发出的辐射总
  通量）W 黑的比值。常用ε表示，即
  W
  ? ? （2 ? 10）
  W黑
  表 2-5 表示常温下一些地物在 8—14μm 的发射率。
    
  表 2-5 一些地物的发射率（8—14μm）
  目标物温度（℃） ε 目标物温度（℃） ε 木材（橡木平板）
  水（蒸馏水）
  冰（表面光滑）
  雪
  沙 20
  20
  -10
  -10
  20 0。90
  0。96
  0。96
  0。
    85
  0。90 岩石矿物
  石英
  长石
  花岗岩
  玄武岩
  大理石
  20
  20
  20
  20
  20
  0。627
  0。819
  0。780
  0。906
  0。942
  地物的发射率与地物的性质、表面状况（如粗糙度、颜色等）有关，且
  是温度和波长的函数。
    例如：同一地物，其表面粗糙或颜色较深的，发射率 往往较高，表面光滑或颜色浅的，发射率则较小。不同温度的同一地物，有不同的发射率（如石英在 250K 时ε=0。748，500K 时ε=0。819）。物体表面温度主要受地物本身物理性质的影响，如地物的比热、热导率、热扩散率及 热惯量等，其中比热和热惯量的影响较大。
    
  　　比热是指物质储存热的能力（即 1 克物质，温度升高 1℃所需的热量大小）。热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导 速率的一种度量。物质热惯量大小，决定于其热导率、热容量及密度等物理量。总之，比热大，热惯量大，以及具有保温作用的地物，一般发射率大，反之发射率就小。
    例如水体，在白天水面光滑明亮，表面反射强而温度较低，发射率亦较低；而到夜间，水的比热大，热惯量也高，故而发射率较高。
  地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。
  　　通常，依发射率与波长的关系，将地物分为三种类型，如图 2-11（a） 所示。
    
  　　1。黑体或绝对黑体，其发射率ελ=ε=1，即黑体发射率对所有波长都是 一个常数，并且等于 1。
  2。灰体，其发射率ελ=ε=常数＜1（因吸收率 α＜1）。即灰体的发射
  率始终小于 1，ε不随波长变化。
  　　3。选择性辐射体，其发射率随波长而变化，而且ελ＜1（因吸收率α也 随波长而变化并且α＜1）。
    
  图 2-11（b）表示在同一温度下，各种辐射体发射的情况。其中黑体的
  发射率最大（ε=1）。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率 越接近 1时，它就越接近黑体；选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不 管在那个波长，其发射率都比黑体发射率小（ελ＜1）。
    
  　　在红外遥感传感器设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体（例如人体、喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等），也可以 在某些波段内把选择性辐射体看成灰体（如果其发射率ελ在某些波段内近似不变），这样就简化了计算工作。
  　　基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现：在任一给定温度下，地物单位面 积上的辐射通量密度 W和吸收率α之比，对于任何地物都是一个常数，并等 于该温度下同面积黑体辐射通量密度 W 黑。
    这就是基尔霍夫定律，它可写成如下的数学形式：
  　　
  W
  ? ? W黑 （2 - 11）
  　　基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的，而且对波长为λ的任 何单色波长的辐射也是正确的。这时基尔霍夫定律可写成：
  W
  ? ?? W
  ? 黑?
  ??
  （2 - 12）
  　　该定律反映在一定温度下的物体，如它对某一波长的辐射有强吸收，则 发射这一波长辐射的能力亦强；若为弱吸收，则发射亦弱。
    如不吸收某种波长的辐射，则亦不发射这种波长的辐射。
  　　
  W
  根据基尔霍夫定律由公式（2 - 11）可知，? ?
  W黑
  义有
  W
  ，而根据发射率定
  ? ?
  W黑
  从这里得出：ε=α （2-13） 同样，对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的，即ελ=αλ。
    
  　　公式（2-13）表明，在给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等于同温度、同波长下的吸收率，该公式还表明地物的吸收率愈大，发射率也 愈大，对于不透明地物来说，公式（2-5）可写成：
  ε=1-ρ （2-14）
  由公式（2-11）、（2-12）和（2-7）可写成：
  W=αW 黑=εW 黑=（εσT4） （2-15）
  　　由（2-15）可知，只要已知地物的温度和吸收率，就可确定地物的热辐射强度。
    该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比，所以，地物微 少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的理论根据。
  （四）黑体微波辐射
  　　根据普朗克定律，任何地物在一定温度下，不仅向空间发射红外辐射， 而且还发射微波辐射，地物的微波辐射基本上和红外辐射相似，符合热辐射定律。
    但微波是低温状态下地物的重要辐射特性，其特点是地物的温度越低， 微波辐射也就越明显。
  尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多，但可以用无线电技术经调谐和
  放大线路来接收。目前，微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段，加 速进行研究。
  自然界中一般地物的温度在 250K—350K，辐射的峰值波长λmax 在 10μm
  附近。
    而微波波长比峰值波长大得多（即λ>>λmax）。因此在微波区域黑体
  辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式（因为在波长较长的 辐射区，瑞利-金斯公式比较符合实验结果），即：
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  爱***

  2014-12-16 17:19:26

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