设矩形的长和宽分别为x和y，则xy=1，即y=1/x， 那么周长为： 2(x+y)=2(x+1/x)=2(x^2+1)/x=2[(x^2-2x+1)+2x]/x=2[(x-1)^2+2x]/x=2(x-1)^2/x+4 ∵x＞0 ∴2(x-1)^2/x+4是二次函数，当x=1时，2(x-1)^2/x+4的值最小，最小值为4 即面积是1的矩形,周长最小是4.
这要考虑特殊的情况拉.而正方形是最特殊的矩形了.所以答案就是4了.这是我在中学时常用的方法.选择题可以节约很多时间~~~~~~~~~
设矩形的长和宽分别为x和y，则xy=1，即y=1/x， 那么周长为： 2(x+y)=2(x+1/x)=2(x^2+1)/x=2[(x^2-2x+1)+2x]/x=2[(x-1)^2+2x]/x=2(x-1)^2/x+4 ∵x＞0 ∴2(x-1)^2/x+4是二次函数，当x=1时，2(x-1)^2/x+4的值最小，最小值为4 即面积是1的矩形,周长最小是4. 学弗的很好 向学弗学习
长为a,宽为b，已知ab=1 周长2（a+b)≥2*2√（ab）=4
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