六年级数学
有四位小朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是：99，113，125，130，144.其中有两人没有一起称，那么这两个人中体重较重的人是多少千克
设这四个人体重（质量）分别为A、B、C、D（单位为整千克），则合称本来有6种情况：A+B、A+C、A+D、B+C、B+D和C+D，但由于其中有两人没有一起称，所以只有5种称量结果，99，113，125，130，144。现假定没有一起称的两人就是C、D。
则有 A+B+A+C+A+D+B+C+B+D=99+113+125+130+144 所以有 3（A+B）+2（C+D）=611 因为无论（C+D）为任何正整数，2（C+D）都为偶数，而611为奇数，所以3（A+B）必定为奇数，（A+B）必定为奇数，所以A、B必为一奇一偶。
因为无论（C+D）为任何正整数，2（C+D）都为偶数，所以C、D可同为奇数，也可同为偶数，还可以一奇一偶。 当C、D同为奇数时，假定A为奇数，B为偶数，则A+B为奇数，B+C为奇数，B+D也为奇数，A+C为偶数，A+D也为偶数，与5个称量结果相符，是一种可能； 当C、D同为偶数时，假定A为奇数，B为偶数，则A+B为奇数，A+C为奇数，A+D也为奇数，B+C为偶数，B+D也为偶数，与5个称量结果相符，也是一种可能； 当C、D为一奇一偶时，假定A为奇数，C为奇数，D为偶数，则A+B为奇数，A+D为奇数，B+C也为奇数，A+C为偶数，B+D也为偶数，与5个称量结果相符，也是一种可能。
经过全面考虑上述三种可能，可知A和B中有一个是47，另一个是78，C和D中有一个是52，另一个是66，所以没有一起称的两人中，体重较重的人是66千克 。另一个是52千克。 由于推理过程较复杂，不便在此写出了。前面几位高手的解答过程简单，但我觉得不够严密。
是否有更简单而且严密的方法呢，我目前还不清楚。
解：根据题意，99，113，125，130，144中其中三个奇数，两个偶数，所以另外一个必是偶数。（显然一个人体重为单数，三个人体重为偶数） 这６个数：最大+最小＝次大+次小＝第三大+第三小 （因为：设重量从小到大为abcd,则a+b最小，c+d最大， a+c次小，b+d次大，它们的和都是a+b+c+d，并且因只有一人体重为单，所以四人体重和为单数) 那么假设没有称量的偶数为最大那么，113+144要等于125+130，显然不等，所以未称量的数不是最大，那么最大数应是144，最小数是９９，那么a+b+c+d=144+99=243, 113+130=243 243-125=118,所以如果称出来后应该是１１８。
显然a体重最小，而且为单数，118是两个偶数的和，而且不是最大，只能是b+c,那么体重较大的应该是c。 c-b=(a+c)-(a+b)=113-99=14,所以c 的体重为118/2+7＝66。
看来还是有些难度的。不过要从令一个角度来判断。 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 四个数如果全部为奇数或偶数，两两合称得到6个偶数（显然不符合要求） 四个数如果两个为奇数，两个为偶数，两两合称得到2个奇数（显然不符合要求） 四个数如果单个是奇数或偶数，另3个相反，才能得到3个奇数。
且每个数在所有组合中都是出现3次。 从合称的体重奇偶（3奇2偶）可看出，四个小朋友是一个奇数体重，三个偶数体重或者3个奇数，一个偶数 （因为只有一个奇数和三个偶数相加或三个奇数和一个偶数相加才能得到三个奇数）， 这样两两合称会得到3个奇数值和3个偶数值， 不管是单个奇数还是单个偶数，假设他为甲。
显然，甲已经称完，而3个偶数（或3个奇数）体重的人要保证有两个人没有一起称，只能一个人分别其他两个人分别称，才能保证最终两个人没有一起称。 所以四人的体重为单1，数1，数2，数3。且数1数1,求出数2就是答案。 144=数3+数2 130=数1+数3 由144=数3+数2 12=数3-数2 则 数3=(144+12)/2=78kg 数2=78-12=66kg 数1=66-14=52kg 单1=99-52=47kg 验算一下： 47+52=99 单+数1 47+66=113 单+数2 47+78=125 单+数3 52+78=130 数1+数3 66+78=144 数2+数3 全部满足要求。
由上面知道数3为最大体重者=78kg，是三个中参与的一个。 两个未在一起合称的是数1和数2，数2=66是两个没有合称中较重的一个。 答案：66kg。 解完。 。
问：小学奥数有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得得千克数分别是99，113，125，130，144，其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克？
答：设4人体重为A,B,C,D 不妨设没一起称过的是C,D,(C>D) 则4组体重分别是A+B,A+C,A+D,B+C,B+D 其中必有(B+C)-(B+D)=C-...详情>>
答：详情>>
答：我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！ 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！ 祝你好运！详情>>
答：你可以看一下详情>>
答：如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他详情>>
