已知4阶方阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4? 爱问知识人

已知4阶方阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3.如果B=a1 a2 a3 a4，则Ax=B的解？

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其中a2，a3，a4线性无关，
而a1=2a2-a3.
所以
A的秩=3
解集的秩=4-3=1
又
a1-2a2 a3=0.
即1*a1-2*a2 1*a3 0*a4=0.
所以
AX=0
有一个线性无关的特解：(1,-2,1,0)T
又B=a1 a2 a3 a4，则Ax=B的一个特解为
（1,1,1,1）T
所以
则Ax=B的解的通解为
x=c(1,-2,1,0)T （1,1,1,1）T

终***

2018-09-30 01:35:02

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