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一个等腰三角形的周唱为15厘米,一腰上中线把周长分成两部分,这两部分差为6,求这个等腰三角形的三边长

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  • 2019-04-14 10:22:23
    设等腰三角形腰长为x厘米,底边长为y厘米。
    所以
    2x + y = 15
    “一腰上中线把周长分成两部分,这两部分差为6,”所以
    x - y = 6 或者 y - x = 6
    解方程组
    2x + y = 15
    x - y = 6
    得x = 7, y = 1
    解方程组
    2x + y = 15
    y - x = 6
    得x = 3, y = 9
    显然该三角形不存在(不满足三角形2边之和大于第3边)
    这个等腰三角形的三边长是7,7,1

    蒋***

    2019-04-14 10:22:23

其他答案

    2019-04-14 10:12:05
  • 解:根据题意,设三角形ABC,AB=AC为腰,则周长为2AB+BC=15,BC=15-2AB.已知腰AB中点D,分周长为两部分,差为6,则列式为(AD+AC)-(BD+BC)=6,化为3AD-BD-BC=6 则2AD-BC=6,将BC=15-2AB代入本式为AB-(15-2AB)=6,解得AB=7,可知AC=7,BC=1.
         答:等腰三角形ABC的三条边分别为7,7,1.

    谢***

    2019-04-14 10:12:05

  • 2019-04-14 09:53:28
  • 设底边a,腰长b
    分两种情况,
    (1)a-b=6(即底边比腰长)
       a+2b=15
    解二元一次方程得  b=3,a=9
    但是,a>2*b,不满足三角不等式,舍去答案
    (2)b-a=6(即底边比腰长)
       a+2b=15
    解二元一次方程得  b=7,a=1   满足题意
    因此,最后三边为7,7,1

    K***

    2019-04-14 09:53:28

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