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有关高数极值的问题

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有关高数极值的问题

已知f(x)在xo处取得极大值,请问以下这两个表述为什么不对:
1.存在ξ>0,使f(x)在(xo-ξ,xo)内单调递增,而在(xo,xo+ξ)内单调递减
2.存在ξ>0,在(xo-ξ,xo)内f'(x)>0,在(xo,xo+ξ)内f'(x)<0.

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