若不等式ax^2+bx+c>0的解集为x-2<x? 爱问知识人

若不等式ax^2 bx c0的解集为【x

若不等式ax^2+bx+c0的解集为【x

若不等式ax^2+bx+c>0的解集为【x|-2<x<1】,则不等式cx^2+bx+a<0的解集为

圆***

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解:
不等式解集为{x|-20
比较条件式ax^2+bx+c>0,得
a=b=-1,c=2.
∴cx^2+bx+a<0等价于
2x^2-x-1<0
→(x-1)(2x+1)<0
∴所求解集为{x|-1/2
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柳***

2011-07-27 16:02:47

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解：由不等式ax^2+bx+c＞0的解集为x∈(-2,1),且-2
		                全部

l***

2011-07-27 11:07:22

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首先可以判定a0.
在x不等于0时，原不等式两边同时乘以1/x^2，
得到a+b/x+c/x^2>0,注意此不等式解集为（-2,0)U(0,1)。
做代换，令t=1/x，则a+bt+ct^2>0的解集为t1
从而a+bt+ct^2<0的解集为（-1/2,1)。
注意，因为a<0，所以0在解集内。

小***

2011-07-27 10:58:48

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