若A与B互斥，P（AUB）=P（A）+P（B），反之不成立为什爱问知识人

若A与B互斥，P（AUB）=P（A） P（B），反之不成立。

若A与B互斥，P（AUB）=P（A）+P（B），反之不成立。

为什么反之不成立，反之有可能是对立事件，但是根据我了解，对立也算互斥呀。

淡***

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反之不成立
例如:A=“抛一枚硬币且正面朝上”，B=“抛一枚骰子3点朝上”，P(A)=1/2,P(B)=1/6,P(AUB)=1/2+1/6,但是A、B不是互斥事件。

j***

2011-06-30 21:56:23

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问题在于概率为0的事件并非不可能事件。
在某些极限环境下如：
A={在一个平面上投一个点，落在这个平面上}（俺们知道这是显然的^_^），B={同样在该平面上投一个点，落在点Q}
那么 P(B) = P(AB) = 0
P(A+B) = P(A) + P(B)
但A,B不互斥

2***

2011-07-02 10:07:14

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