求定积分
求(根号内9-x^2+2x^4sinx)dx 定积分 上限为3 下限为-3
求(根号内9-x^2+2x^4sinx)dx 定积分 上限为3 下限为-3 应该是根号9-x^2 后面的不在根号内 ∫[√(9-x^2)+2x^4*sinx]dx =∫√(9-x^2)dx+2∫x^4*sinxdx 因为函数f(x)=x^4*sinx为奇函数,而奇函数在对称区间上的定积分为零。
偶函数在对称区间上的定积分为其半区间上定积分的2倍 所以,原定积分=∫√(9-x^2)dx+0 =2∫√(9-x^2)dx 令x=3sint,则:x=0时,t=0;x=3时,t=π/2 且,dx=d(3sint)=3costdt =2∫3cost*3costdt =18*∫cos^2 tdt =18*∫[(cos2t+1)/2]dt =9*∫(cos2t+1)dt =9*[(1/2)sin2t+t]| =9*[0+(π/2)-(0+0)] =9π/2 或者由定积分的定义可以知道:2∫√(9-x^2)dx 表示的是圆x^2+y^2=9位于第一象限内面积的2倍,所以其面积等于圆x^2+y^2=9的面积的一半=(1/2)πr^2=(1/2)*π*9=9π/2。
答:战士感觉如果用斧头的话就配合上限的。如果用剑还是配合下限的吧,总起来对战士来说上限比下限好。OVER~详情>>
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答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>