爱问知识人 爱问教育 医院库

数学四边形证明题啊 帮忙帮忙

首页

数学四边形证明题啊 帮忙帮忙

如图已知在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠D=120° 对角线CA平分∠BCD 且梯形的周长是20 求AC的长

如图已知在梯形ABC……
提交回答

全部答案

    2011-03-24 20:33:50
  • 解:如图所示,点击图片可以放大。
    ∵∠ADC=120°,∴∠DCB=180°-120°=60°
    又∵AC平分∠DCB,∴∠DCA=30°,
    ∴∠DAC=180°-120°-30°=30°
    ∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC
    设AD=DC=AB=x
    过D做DE⊥BC于E,过A做AF⊥BC于F,则△DEC为Rt△
    又∵∠EDC=120°-90°=30°
    ∴EC=(1/2)DC=(1/2)x
    同理,BF=1/2x
    ∴AD=AB=DC=EF=BF+EC=x
    ∴5x=20
    解之得:x=4
    AF^2=AB^2-BF^2=4^2-2^2=12,则AF=2√3
    FC=FE+EC=4+2=6
    AC^2=AF^2+FC^2=(2√3)^2+6^2=48
    所以AC=4√3
    注:“√”为根号

    b***

    2011-03-24 20:33:50

  • 2011-03-24 20:06:00
  • 过点A作AE垂直于BC,
    因为AC是角平分线,可证角DAC=ACB=ACD,所以AD=DC
    设BE为X,则AB=2X,AE=根号3*X,CE=3X,所以BC=4X
    2X+2X+2X+4X=20
    X=2
    所以AB=4,AC=4*根号3

    小***

    2011-03-24 20:06:00

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):