关于平面解析几何的问题
Q1：如果直线y=tanθ+b的斜率为-1，那么此直线的倾斜角为？ Q2：光线自点M（2，3）射到y轴上的点N（0，1）后被y轴反射，则反射线的方程为？ Q3：倾斜角为45°且原点的距离为5的直线方程是？ Q4：直线 L1:mx+(m-1)y+5=0 与直线 L2:(m+2)x+my-1=0 互相垂直则m=？ Q5：若三点A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一条直线上，则常数a=？ Q6：过点A（4，-1）且与直线3x-y+5=0成45°角的直线方程为？
1。tanθ=-1,θ=135°,即直线倾斜角为135°,
2。MN直线的斜率为(3-1)/(2-0)=1, 则反射后的斜率既为-1,
又过N(0,1)点。 反射线方程为 Y=-X+1
3。依题可知有两条直线方程,一条过点(0,5√2),
一条过点(0, -5√2)。
斜率皆为1
则有方程: Y=X+5√2
和Y=X-5√2
4。互相垂直的两条线的斜率相乘为-1,
也即[-M/(M-1)]*[-(M+2)/M]= -1
求解得M= -0。5
5。
在同一直线上说明斜率相等,
即 (1-2)/(5-a)=(2a-1)/(-4-5)
得方程 2a^2-11a+14=0
解求得a=2 或3。5
6。设直线3x-y+5=0 倾斜角为θ,则tan θ=3,
tan(θ+45°)= (tan θ +tan45°)/(1-tan θ •tan45°)
=(3+1)/(1-3*1)=-2
所以方程为Y=-2X+B,又过点A(4,-1)
得B=7 方程为Y=-2X+7
tan(θ-45°)= (tan θ -tan45°)/(1+tan θ •tan45°)
=(3-1)/(1+3*1)=0。
5
所以方程为y=0。5x+b,又过点A(4,-1)
得b=-3 方程为y=0。5x-3
所求方程为Y=-2X+7
或y=0。5x-3
。
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