无理数
证明2^(1/3)+11^(1/2)为无理数
用反证法: 设2^(1/3)+11^(1/2)无有理数a,由 2^(1/3)+11^(1/2)=a>0 得2^(1/3)=a-11^(1/2) 得2=a^3-3a^2[11^(1/2)]+33a-11[11^(1/2)] 得2-a^3-33a=(-3a^2-11)[11^(1/2)] 得11^(1/2)=[2-a^3-33a]/(-3a^2-11)是有理数 而易证 11^(1/2)是无理数,矛盾。 所以,命题得证。
2^(1/3)是无理数,11^(1/2)是无理数,无理数+无理数=无理数
答:最小正整数是5 先举例后证明 像1+√2,1-√2,2+√2,2-√2,3-√2中, 1-√2,2-√2,3-√2的每两个数之和仍都为无理数 有如下结论: 在3...详情>>
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