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如果某个自然数可以写成2的两个不同次幂(包括零次幂)的和,我们就成这样一个数为“双子数”,比如9=2的三次方+2的零次方,36=2的五次方+2的二次方,他们都是双子数。现有一个双子数是1040.
(1)请把1040写成2的不同次幂(包括零次幂)的形式
(2)比1040小得双子数共有()个

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好评回答
  • 2010-10-25 22:14:27
    1040=2的10次方加2的4次方,即1024+16。
    比1040小的双子数共有50个。这是排列组合出来的,你列一个式子,2的A次方加上2的B次方,A的取值从0到10共11个,B的取值从0到4共5个,可有55个组合,去掉5个相同的,即2的零次幂加2的零次幂,2的1次幂加2的1次幂,一次类推,剩下50个。
    

    f***

    2010-10-25 22:14:27

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