解：lg(x-2)+lg(x-3)=1， lg[(x-2)(x-3)]=1, (x-2)(x-3)=10, x^2-5x-4=0, 解这个一元二次方程，得x=[5±√(25+16)]/2=(5±√41)/2, 因为49>41>36, 所以，7>√41>6,-6>√41>-7, 所以，6>(5+√41)/2>11/2, -1/2>(5-√41)/2>-1. 又因为x-2>0,x-3>0,即x>2,x>3, 所以，x>3. 所以，x=(5-√41)/2应舍去，只取x=(5+√41)/2. 所以，原方程只有一个实数根:x=(5+√41)/2.
和化积同取对数
(x-2)*(x-3)=10 X^2-5x-4=0 所以 （5＋－sqr（41））/2 但是这是对数方程 要验证根 经检验 (5－sqr（41））/2＋2<0 不满足真数的定义 所以舍去 所以 答案为(5+sqr(41))/2
lg(x-2)*(x-3)=lg10 (x-2)*(x-3)=10 在解1元2次方程
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