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一道简单的证明题

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一道简单的证明题

证明:

对任何正整数n有:
logn   +   1 =  log (n+1)
~~~~            ~~~~~~~~~~
取下限          取上限

提交回答
好评回答
  • 2010-09-27 02:32:06
    对任何正整数n:   log(n+1)-log(n)=log(1+1/n)x+1>log(n).
    得到   n+1>10^(x+1)>n.
    得到   n>=10^(x+1)>n.  矛盾!
    所以,log(n+1)向上取整达不到x+2,另外,log(n+1)>log(n).
    所以,log(n+1)向上取整必然>=x+1.
    综上,log(n+1)向上取整只能取到x+1=[log(n)]+1.
    得证!   
    

    s***

    2010-09-27 02:32:06

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