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七年级数学

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七年级数学

1/3-1/2的绝对值加1/4-1/3的绝对值加1/5-1/4的绝对值加。。。。。。1/2007-1/2006的绝对值

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好评回答
  • 2010-09-24 17:30:12
      解: |1/3-1/2|=1/2-1/3
           |1/4-1/3|=1/3-1/4
           |1/5-1/4|=1/4-1/5
    。。。。
         所以 |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+....
      +|1/2007-1/2006|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5....
    +1/2006-1/2007=1/2-1/2007=2005/4014
    

    失***

    2010-09-24 17:30:12

其他答案

    2010-09-24 17:31:19
  • ∵|1/3-1/2|=-(1/3-1/2)=-1/3+1/2     
    |1/4-1/3|=-(1/4-1/3)=-1/4+1/3
    |1/5-1/4|=-(1/5-1/4)=-1/5+1/4
                   ……
    |1/2006-1/2005|=-(1/2006-1/2005)=-1/2006+1/2005
    |1/2007-1/2006|=-(1/2007-1/2006)=-1/2007+1/2006
    ∴将上述式子依次相加,即:
    -1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4……-1/2006+1/2005-1/2007+1/2006
    =1/2-1/2007
    =2005/4014
    

    难***

    2010-09-24 17:31:19

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