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用比值判别法判别这个级数的敛散性

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用比值判别法判别这个级数的敛散性

用比值判别法判别这个级数∝∑ntan(∏/2的n+1次方)的敛散性。
先谢谢大侠的帮忙。

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好评回答
  • 2010-06-02 22:39:29
    用比值判别法啊 好像是
     [ntan(π/2)^(n+1)]/[(n+1)tan(π/2)^(n+2)]
    因为tan(π/2)^(n+1)和tan(π/2)^(n+2)是无穷大 所以用洛必达法则 分子分母同时求导
    =[n(n+1)sec^(π/2)]/[(n+1)(n+2)sec^(π/2)]
    =n/(n+2)<1
    所以原级数收敛

    朵熙*沫

    2010-06-02 22:39:29

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