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解1 方程两边关于x求导,得
e^y y'+y+xy'=0,
解得 y'=-y/(e^y+x),
由e^y+xy=e知
e^y(0)=e,
所以 y(0)=1,
因此 y'(0)=-y(0)/(e^y(0)+0)=-1/e.
解2 方程两边关于x求导,得
e^y y'+y+xy'=0,  （1）
由e^y+xy=e知
e^y(0)=e,
所以 y(0)=1,
代入(1)得
ey'(0)+1=0,
因此 y'(0)=-1/e.

1***

2010-03-07 07:50:35

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