爱问知识人 爱问教育 医院库

高中数学椭圆问题

首页

高中数学椭圆问题

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号3/2,且经过点(2,0),求这个椭圆的标准方程.

提交回答
好评回答
  • 2009-12-09 22:56:13
    你的这个问题中椭圆的离心率有问题。因为椭圆的离心率e<1,而根号3/2>1,应该是双曲线才对,双曲线的标准方程为:
    x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1
    因为通过(2,0),所以x=2,y=0,带入标准方程可得a的平方=4
    再由离心率e=c/a=根号3/2,得c的平方/a的平方=3/2,故c的平方=6
    由c的平方=a的平方+b的平方,可得b的平方=2
    所以双曲线的标准方程为:
    x的平方/4-y的平方/2=1
    如果是椭圆,则标准方程为:
    x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1
    e=c/a,c的平方=a的平方-b的平方

    h***

    2009-12-09 22:56:13

其他答案

    2009-12-09 22:46:00
  • 焦点没说明是在横轴还是纵轴,故有2种情况。
    现设焦点在横轴,则方程为x^2/a^2+y^2/b^2=c^2
    离心率e=c/a,则根号3/2=c/a,c^2/a^2=3/2    (1)
    将点(2,0)代入方程  得到4/a^2=c^2     (2)
    综合(1)(2)可得a^2=2*根号6/3,c^2=根号6,所以b^2=根号6/3
    a^2,b^2可互换  得到两个方程

    k***

    2009-12-09 22:46:00

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):