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初中数学题 急啊各位!!!!

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初中数学题 急啊各位!!!!

已知(x+1)^6=x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+1,求a+b+c+d+e的值

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  • 2009-11-29 14:59:11
    已知(x+1)^6=x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+1,求a+b+c+d+e的值
    解 因为
    (x+1)^6=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1
    对比题设等式得:
    a=e=6,b=d=15,c=20.
    所以
    a+b+c+d+e=6+15+20+15+6=62.
    另解
    取x=1,代入(x+1)^6=x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+1,
    (1+1)^6=1+a+b+c+d+e+1
    所以 a+b+c+d+e=2^2-2=62.

    m***

    2009-11-29 14:59:11

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