在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AE=AC，BD=BC。若△ABC三边为整数，且DE=6，求△ABC周长。
设Rt△ABC的三边分别为a、b、c 则，AE=AC=b 所以，AD=AE-DE=b-6 同理，BE=a-6 所以，斜边c=AB=AD+DE+BE=(b-6)+6+(a-6)=a+b-6 由勾股定理得到：c^2=a^2+b^2 (a+b-6)^2=a^2+b^2 a^2+b^2+36+2ab-12a-12b=a^2+b^2 12(a+b)-2ab=36 6(a+b)-ab=18 6(a+b-3)=ab 因为a、b均为正整数，所以不妨设a=6k（k为正整数） 6(6k+b-3)=6kb 6k+b-3=kb b-3=(b-6)k k=(b-3)/(b-6)＞0，且k为正整数 所以，b＞6 令b-6=m，则：b-3=m+3 则，k=(m+3)/m=1+(3/m) 所以： ①当m=1时，即b=6+m=7 k=1+(3/m)=4 此时，a=6k=24 c=a+b-6=24+7-6=25 Rt△ABC的周长=a+b+c=24+7+25=56 ②当m=3时，即b=6+m=9 k=1+(3/m)=2 此时，a=6k=12 c=a+b-6=12+9-6=15 Rt△ABC的周长=a+b+c=12+9+15=36。
答：证明:易证△ADC≌△CFB(AAS) 得:BF=CD=DB 又可证:∠DBA=∠FBA=45° 利用等腰三角形的三线合一可得:AB垂直平分DF详情>>
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问：我家孩子想去湖南拓维教育培训，想提高孩子成绩，怎么样了？
答：那是肯定没有问题的啊，拓维教育跟长郡中学网站合作，这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答：2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答：在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...详情>>
