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怎么证明前N个正整数的倒数的平方和等于圆周率的平方的六分之一?

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  • 2009-06-26 20:36:21
    手机无法表达,只说说这道题的背景吧.著名的瑞士数学家J.Beroulli(1654~1705)不会算无穷级数1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...的和,他曾声称,谁能求止此级数积并告知方法,他将非常感激.他去世后,这个问题引起子著名数学家欧拉的极大兴趣.他用了很多方法,都不满意.后来,欧拉采用了不寻常、大胆的类比:将幂级数展开式得到的无限次方程作类比,终于得出和为兀^2/6并得证法

    柳***

    2009-06-26 20:36:21

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