求函数的极限lim(x趋于+∞）x(√x^2+1)-x-=() 爱问知识人

求函数的极限

lim(x趋于+∞）x[(√x^2+1) -x]= ()

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2009-05-08 00:06:51
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lim(x趋于+∞）x[(√x^2+1) -x]= lim(x趋于+∞）x/(√x^2+1) +x]= lim(x趋于+∞）1/√（1+1/x^2）+1=1/2

S***

2009-05-08 00:14:16

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手机难表达!你可先将原式分子有理化,再将所得式分子分母都除以x,且x->无穷时,1/x^2->0,求化简后的式子求极限即得答案为1/2。

柳***

2009-05-08 00:07:26

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