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数学题,今晚要答案啊,快一点!

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数学题,今晚要答案啊,快一点!

  
以知角ACB与角AED都是直角,AC:AB为3:5,CD=DE,(1)求BC的长,求CE的长。


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全部答案

    2005-06-05 21:47:02
  • 金师傅和hotpotter 回答正确

    大***

    2005-06-05 21:47:02

  • 2005-06-05 20:22:31
  • (1).因为AC:AB=3:5 ,所以设AC=3k ,则AB=5k ,BC= 4k
    因为DC=DE ,所以AD是角平分线,所以AE=AC=3k ,BE=2k 
    再设CD=DE= x ,则BD=4k -x 
    因为 BD^2 = DE^2 +BE^2 ,所以 (4k-x)^2 =x^2 + 4k^2
    解得:3k=2x ,因为AC+CD=9
    所以3k+x = 9 ,即 2x+x=9 ,x=3 ,k=2 ,所以BC=4k=8 
    (2).设CE交AD于F点,则CF垂直AD ,显然CE=2*CF
    因为AC=3k=6 ,CD=x= 3 ,所以AD=3√5 
    由面积相等得:CF*AD=AC*CD ,所以CF=(6√5)/5 ,CE=2*CF=(12√5)/5

    1***

    2005-06-05 20:22:31

  • 2005-06-03 21:21:11
  • 很显然三角形ACB和DEB相似,
    则DE/DB=AC/AB=3:5,
    所以BD=(5/3)DE,
    BC=BD-CD=BD-DE=(2/3)DE.
    设AC=3x,则可算出,BC=4x,
    则DE=6x=DC
    你的已知条件AC+CD=9,则x=1,可得BC=4
    则三角形BED用勾股定理得BE=8x=8,则AE=3x=3;
    由此可得:AE=AC
    连接AD,可见三角形ACD和AED全等且关于AD对称
    所以AD垂直于CE,即CE等于AD上的高的两倍。
    勾股定理可得AD=根号45,直角三角形斜边上的高就为18/根号45,则CE=36/根号45
    由于没有图,你自己画图,细心照这我说的看看,应该对了

    g***

    2005-06-03 21:21:11

  • 2005-06-01 19:29:04
  • 伙计,缺少条件。你查一查原题。

    东***

    2005-06-01 19:29:04

  • 2005-06-01 18:47:34
  • (1).因为AC:AB=3:5 ,所以设AC=3k ,则AB=5k ,BC= 4k
    因为DC=DE ,所以AD是角平分线,所以AE=AC=3k ,BE=2k 
    再设CD=DE= x ,则BD=4k -x 
    因为 BD^2 = DE^2 +BE^2 ,所以 (4k-x)^2 =x^2 + 4k^2
    解得:3k=2x  ,因为AC+CD=9
    所以3k+x = 9 ,即 2x+x=9 ,x=3  ,k=2 ,所以BC=4k=8 
    (2).设CE交AD于F点,则CF垂直AD ,显然CE=2*CF
    因为AC=3k=6 ,CD=x= 3 ,所以AD=3√5 
    由面积相等得:CF*AD=AC*CD  ,所以CF=(6√5)/5  ,CE=2*CF=(12√5)/5
    

    金***

    2005-06-01 18:47:34

  • 2005-06-01 18:31:10
  • 很显然三角形ACB和DEB相似,
    则DE/DB=AC/AB=3:5,
    所以BD=(5/3)DE,
    BC=BD-CD=BD-DE=(2/3)DE.
    设AC=3x,则可算出,BC=4x,
    则DE=6x=DC
    你的已知条件AC+CD=9,则x=1,可得BC=4
    则三角形BED用勾股定理得BE=8x=8,则AE=3x=3;
    由此可得:AE=AC
    连接AD,可见三角形ACD和AED全等且关于AD对称
    所以AD垂直于CE,即CE等于AD上的高的两倍。
    勾股定理可得AD=根号45,直角三角形斜边上的高就为18/根号45,则CE=36/根号45
    由于没有图,你自己画图,细心照这我说的看看,应该对了。
    

    l***

    2005-06-01 18:31:10

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