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3.已知f(x)=cos∧2(x+Θ)-2cosΘcosxcos(x+Θ)+cos∧2Θ,f(x)的最大值、最小值.

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  • 2009-02-05 09:43:40
    f(x)=[cos(x+Θ)^2-2cosΘcosxcos(x+Θ)+(cosΘ)^2
    =[cos(x+Θ)-2cosΘcosx]cos(x+Θ)+(cosΘ)^2
    =[(cosΘcosx-sinΘsinx)-2cosΘcosx]cos(x+Θ)+(cosΘ)^2
    =-cos(x-Θ)cos(x+Θ)+(cosΘ)^2
    =(-1/2)[cos(2x)+cos(2Θ)]+[1+cos(2Θ)]/2
    =[1-cos(2x)]/2=(sinx)^2。
    所以f(x)的最大值为1,最小值为0。
    

    山***

    2009-02-05 09:43:40

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