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锐角三角函数的计算题

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锐角三角函数的计算题

1.3tan(a-10°)=√3
2.tan^2a-(1+√3)tana+√3=0
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=3/13√13,其周长为(10+2√13)cm,求各边长

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  • 2008-12-17 21:34:09
    1.3tan(a-10°)=√3 
    则:tan(a-10°)=√3/3
    因为是锐角,所以:a-10°=30°
    a=40°
    2.tan^2a-(1+√3)tana+√3=0 
    (tana-√3)(tana-1)=0
    tana=√3或者tana=1
    因为a是锐角,所以:
    a=60°或者a=45°
    3.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=3/13√13,其周长为(10+2√13)cm,求各边长
    因为:cosA=3√13/13,且A为锐角,那么:sinA=2√13/13 
    设斜边c,则:
    a=c*cosA=(3√13c)/13
    b=c*sinA=(2√13c)/13
    所以,三角形的周长为:a+b+c=c+(5√13c)/13
    所以:
    c+(5√13c)/13=10+2√13
    解得:c=2√13
    所以,a=6,b=4

    T***

    2008-12-17 21:34:09

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