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直线与圆

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直线与圆

已知圆的半径为√10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4√2,求圆的方程

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  • 2008-11-22 17:56:56
    设圆心O到直线x-y=0的距离是d,则根据"勾股定理"得:d=根号[r^2-(4根号2/2)^2]=根号[10-8]=根号2
    设圆心O的坐标是:(m,2m),(因为圆心在y=2x上.)
    所以有:d=|m-2m|/根号(1+1)=根号2
    |m|=2
    m=(+/-)2
    所以圆心坐标是(2,4)或(-2,-4)
    即圆方程是:
    (x-2)^2+(y-4)^2=10
    或:
    (x+2)^2+(y+4)^2=10.

    m***

    2008-11-22 17:56:56

其他答案

    2008-11-22 18:17:59
  • 10-8=2  点到直线距离  圆心(A,B)  B=2A                      A=+/-2√2  B=+/-4√2   
    (X-2√2)^2+(y-4√2)=10 或者
    (X+2√2)^2+(y+4√2)=10
    

    z***

    2008-11-22 18:17:59

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