急求，一个小学数学题1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3 爱问知识人

急求，一个小学数学题

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+......20)=?

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阿***

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1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+......20)=? 
求解答过程！
令数列：
a1=1=(1*2)/2
a2=1+2=3=(2*3)/2
a3=1+2+3=6=(3*4)/2
a4=1+2+3+4=10=(4*5)/2
……
a20=1+2+……+20=20*(20+1)/2
……
an=1+2+……+n=n(n+1)/2
所以，上式
=(1*2+2*3+3*4+……+19*20+20*21)/2

T***

2008-11-02 23:01:38

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1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+......20)=?
应该是：
        
   =20*1+19*2+18*3+17*4+16*5+15*6+14*7+13*8+12*9+11*10+10*11+9*12+8*13+7*14+6*15+5*16+4*17+3*18+2*19+1*20
   =20+38+54+68+80+90+91+104+108+110+110+108+104+91+90+80+68+54+38+20
   =………………………………………………………………………

紫***

2008-11-15 21:03:19

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1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+......20)=? 
求解答过程！ 
令数列： 
a1=1=(1*2)/2 
a2=1+2=3=(2*3)/2 
a3=1+2+3=6=(3*4)/2 
a4=1+2+3+4=10=(4*5)/2 
…… 
a20=1+2+……+20=20*(20+1)/2 
…… 
an=1+2+……+n=n(n+1)/2 
所以，上式 
=(1*2+2*3+3*4+……+19*20+20*21)/2

r***

2008-11-06 15:02:55

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=  1*20 +2*19 +3*18 +4*17 +5*16 +6*15 +7*14 +8*13 +9*12 +10*11
   +11*10+...+20*1
=(1*20 +2*19 +3*18 +4*17 +5*16 +6*15 +7*14 +8*13 +9*12 +10 * 11)*2
=....

c***

2008-11-06 13:07:28

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把括号里的数看做等差数列则a1=1=(1*2)/2 
a2=1+2=3=(2*3)/2 
a3=1+2+3=6=(3*4)/2 
a4=1+2+3+4=10=(4*5)/2 
…… 
a20=1+2+……+20=20*(20+1)/2 
…… 
an=1+2+……+n=n(n+1)/2 即可求解

p***

2008-11-05 15:23:13

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1*20+2*19+3*18+4*17+5*16+6*15+7*14+8*13+9*12+10*11+11*10+12*9+13*8+14*7+15*6+16*5+17*4+18*3+19*2+20

沉***

2008-11-02 20:28:13

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