如果要分成不少于50个小纸片,至少要画几条直线?
将一个圆形纸片用直线分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不少于50个小纸片,至少要画几条直线?将一个圆形纸片用直线分成大小不限的若干小纸片,如果要分成不少于50个小纸片,至少要画几条直线?说明理由
〔解〕我们来一条一条地画直线。画第一条直线将圆形纸片划分成2块.画第二条直线,如果与第一条直线在圆内相交,则将圆形纸片划分成4块(增加了2块),否则只能划分成3块.类似地,画第三条直线,如果与前两条直线都在圆内相交,且交点互不相同(即没有3条直线交于一点),则将圆形纸片划分成7块(增加了3块),否则划分的块数少于7块.下图是画3条直线的各种情形 由此可见,若希望将纸片划分成尽可能多的块数,应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交,且交点互不相同.这时增加的块数等于直线的条数。
(为什么?)这样划分出的块数,我们列个表来观察: 直线条数纸片最多划分成的块数 1 1+1 2 1+1+2 3 1+1+2+3 4 1+1+2+3+4 5 1+1+2+3+4+5 … … 不难看出,表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。
(为什么?)我们把问题化为:自第几行起右边的数不小于50?我们知道 1+1+2+3+…+10=56,1+1+2+3+…+9=46,可见第9行右边还不到50,而第10行右边已经超过50了。 答:至少要画10条直线。
当划上第n条线时,至多与已有的n-1条线相交,从而增加了n个纸片,于是设an为划上第n条线时最多增加的纸片数,可知an=n, a0=1 则第n条线划完后,至多有的纸片数Sn=a0+a1+……an=n(n+1)/2 + 1 令Sn大于50,可得n至少为10
答:一条线:2 两条:4 三条:7 四条:11 五条:16 .... n条:(1+2+3+...+n)+1 即n(n+1)/2≥50-1 得最少n=10详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
问:寻找大纲寻找大纲在哪里可以找到《教育心理学考试大纲》且为北京师范大学出版社
答:请说的明白点啊,你是要什么性质考试的啊,自考?成考?普通?详情>>