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集合A={x|x=3n+1,n属于Z},B={x|x=3n+2,n属于Z},C={x|x=6n+3,n属于Z}.
(1)若e属于C,求证:必存在a属于A,b属于B使e=a+b;
(2)对任意的a属于A,b属于B是否一定有a+b属于C?试证明你的结论.

紫***
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  • 2008-10-01 17:09:52 
    （1）若e属于C,则e=6n+3=（3n+1）+（3n+2），n∈Z
∵3n+1∈A，3n+2∈B，设a=3n+1，b=3n+2，则e=a+b，结论成立。
（2）否，x=3*0+1=1∈A,3*1+2=5∈B,1+5=6不∈C.

    1***

    2008-10-01 17:09:52

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