已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),-c-=√5,若(a? 爱问知识人

2,则a与c的夹角为多少

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=√5,若(a b)*c=5/2,则a与c的夹角为多少已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=√5,若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为多少

昵***

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设c(x,y)
(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2  所以x+2y=-5/2
(a+b)*c=ac+bc=5/2 所以ac=5/2-bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x+4y
x+2y=-5/2 所以 ac=5/2+2x+4y=-5/2
夹角cosa=ac/|a|*|c|=-5/2 /5=-1/2 因此....夹是角120度

藍***

2008-08-06 19:00:03

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a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=√5,若(a b)*c=5/2,
a+b=(-1,-2)
|a+b|=√5
(a+ b)*c=|a+b| |c|cosA
=5cosA=5/2
cosA=1/2
A=60度

M***

2008-08-06 19:11:05

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