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数学一题

如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是ＡＢ与ＢＣ的比例中项），支撑点Ｄ是靠近点Ａ的黄金分割点，则ＡＣ＝_____cm DC=______cm

如图，乐器上的一根弦……
穹***
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  • 2008-08-06 10:39:52 
    AC²=AB•BC=AB•(AB-AC)
--->AC²+AB•AC-AB²=0
--->AC=[(√5-1)/2]AB≈0.618AB=49cm
同理BD=49cm
--->DC=AC+BD-AB=18cm

    w***

    2008-08-06 10:39:52

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