函数y=f（x）是以４为周期的周期函数，且当x∈-2,2)时，? 爱问知识人

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函数y=f（x）是以４为周期的周期函数，且当x∈ [-2,2)时，f（x）=x/2 +1则当x∈ [2n,2n+4)时，试求函数f(x)的解析式。

好***

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解:f(x)=f(x+4)
x∈ [-2,2)时，f（x）=x/2 +1
则当x∈ [2n,2n+4),
当n为奇数时,即n=2k+1时,(k为整数):f(x)=(x-(2n+2))/2+1=x/2-n
当n为偶数时,即n=2k时,
f(x)=(x-(2(n-1)+2)/2+1=x/2-n+1 ,x∈[2n,2n+2]
f(x)=(x-(2(n+1)+2)/2+1=x/2-n-1,x∈[2n+2,2n+4]

臣***

2008-08-03 18:16:22

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