设曲线中心为M(a,b) 设：点P(x,y)在曲线上：x^2+4xy-2y^2+10x+4y=0 ...(1) 则：点P关于点M的对称点Q(2a-x,2b-y)亦在曲线上： (2a-x)^2+4(2a-x)(2b-y)-2(2b-y)^2+10(2a-x)+4(2b-y)=0 ...(2) ==> (-4a-8b-20)x +(-8a+8b-8)y +(4a^2-8b^2+16ab+20a+8b) =0 ==> -4a-8b-20 =0, -8a+8b-8 =0, 4a^2-8b^2+16ab+20a+8b =0 ==> a=-7/3, b=-4/3 曲线中心M(-7/3,-4/3)
答：解:点P(x,y)在曲线上：x^2+4xy-2y^2+10x+4y=0 ...(1) 则：点P关于点M的对称点Q(2a-x,2b-y)亦在曲线上： (2a-x)...详情>>
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