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求下列函数的全微分

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  • 2008-05-31 18:48:20
    1)u=ln(x^2+y^2+z^2)的全微分
    du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)+2zdz/(x^2+y^2+z^2)
    =2(xdx+ydy+zdz)/(x^2+y^2+z^2)
    2)z=e^(x^2+y^2)的全微分
    dz=e^(x^2+y^2)*2xdx+e^(x^2+y^2)*2ydy
    =2(xdx+ydy)e^(x^2+y^2)

    y***

    2008-05-31 18:48:20

其他答案

    2008-06-01 16:38:11
  • 解:
    (1) du=d[ln(x²+y²+z²)]=2(xdx+ydy+zdz)/(x²+y²+z²)
    (2) dz=d[e^(x²+y²)]=2(xdx+ydy)[e^(x²+y²)]
    

    絕***

    2008-06-01 16:38:11

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