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关于反证法的习题

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关于反证法的习题

用反证法证明:
已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数
证明 √a+√b为无理数

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  • 2008-04-27 17:01:02
    (1)假设 为有理数,则( )( )=a-b
    由a>0,b>0,得 >0.
    ∴ = 
    ∵a、b为有理数且 为有理数.
    ∴ 即 为有理数.
    ∴( )+( )即2 为有理数.
    从而 也应为有理数,这与已知 为无理数矛盾,所以 一定为无理数.
    

    辣***

    2008-04-27 17:01:02

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