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数学向量问题

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数学向量问题

已知G是三角形ABC的重心,向量AG=x向量AB+y向量AC

则 x+y=??

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  • 2008-04-25 03:20:48
    如果作CD//AB, BD//AC。那么四边形ABDC是平行四边形。
    所以向量AB+向量AC=向量AD。设AD交BC于E。那么重心G在AE的2/3处,即 向量AG=2/3*向量AE=2/3*(1/2)向量AD=1/3向量AD=1/3(向量AB+向量AC)
    =(1/3)向量AB+(1/3)向量(AC)。
    所以x=1/3, y=1/3. 
    x+y=2/3
    

    iusedt...

    2008-04-25 03:20:48

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