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高中数学问题 极限 二3

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高中数学问题 极限 二3

高中数学问题

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高中数学问题

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  • 2008-03-29 17:51:06
    解:lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]
    =lim[√(n+1)-√n][√(n+2)+√n]/[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n](分母有理化)
    =lim[√(n+1)-√n][√(n+2)+√n]/2
    =lim[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n][√(n+2)+√n]/{2[√(n+1)+√n]}(分子有理化)
    =(1/2)lim[√(n+2)+√n]/[√(n+1)+√n]
    =(1/2)lim{√[1+(2/n)]+1}/{√[(1+(1/n)]+1}
    =(1/2)(1+1)/(1+1)
    =1/2

    真***

    2008-03-29 17:51:06

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