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三棱锥

三棱锥O-ABC中,OB=OC,角AOB=角AOC=60度
则OA向量,BC向量夹角的余弦值为

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  • 2008-03-02 21:43:11
    如图所示:
    设OB=OC=1,OA=2, 作AD⊥面BOC, ∵ ∠AOB=∠AOC=60°, ∴ D在∠BOC的角平分线上, ∴ BC⊥AD, AD是斜线OA在面BOC上的射影, 由三垂线定理, BC⊥OA,即OA向量,BC向量夹角的余弦值为0

    曼***

    2008-03-02 21:43:11

其他答案

    2008-03-02 20:37:34
  • 取BC中点M连接AM、OM,由已知得三角形AOB全等于AOC,得AB=AC,所以AM垂直于BC,又因为OM垂直于BC,所以BC垂直于面AOM,所以BC垂直于OA
    

    x***

    2008-03-02 20:37:34

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