za^2/z属于R复数Z如何证明Z+a^2/Z属于R冲要条件是Z 爱问知识人

z a^2/z属于R

复数Z
如何证明Z+a^2/Z属于R 冲要条件是 Z属于R 或 |Z|=a?

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设Z=x+yi,
Z+a^2/Z=x(1+(a/|Z|)^2)+y(1-(a/|Z|)^2)i属于R 等价于
y(1-(a/|Z|)^2)=0 等价于
y=0,或1-(a/|Z|)^2等价于
Z属于R 或 |Z|=a。

2005-04-16 23:13:42

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