圆的方程已知圆C1（x-1)^2+(y-1)^2=4,圆C2x^ 爱问知识人

圆的方程

已知圆C1（x-1)^2+(y-1)^2=4,圆C2 x^2+y^2=k,则当圆C1和圆C2相交所得公共弦长取得最大值时k的值为（   ）

王***

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k=2
当公共弦长取得最大值时，交点连线必过圆C2圆心（0，0），又因为（1，1）到（0，0）的距离为根号2，C1半径为2，所以K=2^2 -（根号2 ）^2。

亚***

2007-12-31 13:01:28

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 当公共弦长取得最大值时，公共弦长取C1的直径，
 必过C1的圆心（1，1）
（x-1)^2+(y-1)^2=4   (1) 
  x^2+y^2=k          (2) 
(2)- (1)得：公共弦所在的直线方程为 2x+2y+2-k=0     （3）  
 把C1的圆心（1，1）代入（3） 得：k=6
 所以k=6

M***

2007-12-31 14:00:53

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