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正三角形ABC中

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正三角形ABC中

正三角形ABC中,已知顶点A(3,0),B(3/2,(根号3)/2).求顶点C的坐标.

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好评回答
  • 2005-04-08 12:31:17
    |AB|=√3=|CA|,所以AB与x轴夹角为arcsin(√3/2/√3)=arcsin(1/2)=30,
    所以CA与x轴夹角是-30或90,所以C(3/2,-√3/2)或(3,√3)

    h***

    2005-04-08 12:31:17

其他答案

    2005-04-09 20:16:04
  • 设C(x,y),用正三角形的三边相等列方程组可解.
    过程我就不写了

    数***

    2005-04-09 20:16:04

  • 2005-04-08 12:58:03
  • 过点B作BD垂直于x轴于D,则BD=(根号3)/2,AD=3-3/2=3/2.
    所以,tan角BAD=(根号3)/3,即角BAD=30度.所以,角CAD=30度或90度.(点C与AD在AB同侧时,角CAD=30度;点C与AD在AB的异侧时,角CAD=90度)
    由两点间距离公式,易求得AC=AB=根号3.
    所以,当角CAD=30度时,点C的横坐标为AC*cos30度=3/2,纵坐标为
    -AC*sin30度=-(根号3)/2.
    当角CAD=90度时,点C的横坐标为3,纵坐标为
    AC=(根号3).
    所以,点C坐标为(3/2,-(根号3)/2)或(3,根号3).
    

    q***

    2005-04-08 12:58:03

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