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一项“过关游戏“规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次跑之所出现的点数纸盒大于2^n,则算过关,问:
(1)某人在这项游戏中最多能过多少关?
(2)他连过前三观的概率是多少?

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    2007-11-01 21:37:15
  •   也算一种翻译:
    一项“过关游戏“规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n,则算过关,问: 
    (1)某人在这项游戏中最多能过多少关? 
    (2)他连过前三关的概率是多少? 
    解:
    1)5*6=30 < 32=2^5,
    所以,在这项游戏中最多能过4关
    2)过第一关:3,4,5,6,〉2^1
    p1=2/3,
    过第二关:p2=1/6*1/2+1/6*2/3+1/2=25/36,
    过第三关:p3=1/6*[1/6(0+1/6+1/3+1/2+2/3+5/6)+1/6(1/6+1/3+1/2+2/3+5/6+1)+1/6(1/3+1/2+2/3+5/6+2)+1/6(1/2+2/3+5/6+3)+1/6(2/3+5/6+4)+1/6(5/6+5)]
    =1/36*[5/2+7/2+13/3+5+11/2+35/6]
    =1/36*80/3
    =20/27
    连过前三关的概率是:
    P=p1*p2*p3
    =(2*25*20)/(3*36*27)
    =250/729。
      

    姑***

    2007-11-01 21:37:15

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