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几道数学难题

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几道数学难题

1、4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不同),每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去,有多少种不同的飞法?
2、有多少种方法可以把100表示为(有顺序的)3个自然数之和?
3、某农民原有材料可建50米的篱笆,打算利用已有的墙沿墙建4间同样大小的鹅舍,你们,鹅舍的最大面积为多少平方米?
4、某学校1999名学生去游故宫、景山和北海三地,规定每人至少去一处,至多去两地游览,那么至少有多少人游的地方相同?

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  • 2007-10-02 09:32:15
    1
    第一只鸟进笼有3种情况
    第二只鸟(第一只鸟进去笼子的主人)进笼有3种情况
    第三只鸟进笼有1种情况
    第四只鸟进笼有1种情况
    根据分布计数原理
    即四只鸟都不飞进自己的笼子共有:3*3*1*1=9种
    (*表示乘号)
    2抱歉   没看明白题意
    3设鹅舍的长为x    宽为y
    5y+4x=50
    S=xy
    (x+y)大于等于二倍的根号xy
    故当且仅当取等号时取最大值
    根据4x+5y=50
    算得s=31.25
    4S=125平方米
    4对不起
    这一题我也不太会
             

    h***

    2007-10-02 09:32:15

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