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求此函数的最值?

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求此函数的最值?

已知x+2y=4,求lgx+lgy的最大值?

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  • 2005-03-30 23:26:27
    解:因为x+2y=4,所以,x×2y≤[(x+2y)/2]^2,即x×2y≤(4/2)^2=4,
    当且仅当x=2y时,取等号.所以,当x=2,y=1时,x×y有最大值2.
    因为lgM是增函数,
    所以,当x=2,y=1时,lgx+lgy=lg(xy)有最大值lg2.
    

    q***

    2005-03-30 23:26:27

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