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二次函数的问题

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二次函数的问题

A={x|x^2+(2+p)x+1=0},A与正实数的交集为空集,求p的范围

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  • 2007-09-18 18:20:53
    1)方程x²+(2+p)x+1=0无实数解:
    △=(2+p)²-4=p²+4pp>-4.
    2)方程有解,且它的根小于等于0:
    △=p²+4p≥0,解得p≥0 或 -4≥p.
    且x1+x2=-2-p≤0
    因为根小于0,所以-2-p≤0,解得p≥-2.
    取交集,得p≥0.
    综上,0>p>-4 或 p≥0.

    絕倫獨舞__

    2007-09-18 18:20:53

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