你可能弄混了两个不同的概念。
失业可以领取失业救济金，但最多只能领取24个月。
至于你提到的所谓“但没享受过国家三年保险，听说还有上五年的”情况，应该是指在与用工单位建立劳动关系期间，按照《劳动法》第七十二条的规定，由用工单位和劳动者共同缴纳的社会保险费，其中的“三险”是指“养老保险、医疗保险、和失业保险”；“五险”是指“养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险”。
“三险”与“五险”的区别在于工伤保险和生育保险是由用工单位缴纳，个人不缴。
养老保险需要连缴15年，男60周岁、女50周岁开始领钱。