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昨天看到一道题

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昨天看到一道题

用一根最大可承受拉力为F的绳子,从深为H的井中提取一个质量为m的物体,要求物体提到井口的速度为零。求提取此物的最短时间。

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好评回答
  • 2007-08-16 11:03:43
    [原创]这种题目很无聊。这个题目好像在哪里见过。
    方法很多啊,动量定理相当快。
    设F的作用时间为t1,物体到井口的过程的时间为t2,
    Ft1=mgt2......(1),因为物体动量没有改变
    [(F-mg)/m]*(1/2)*(t1)^2+{{[(F-mg)/m]*(t1)+0}/2}*(t2-t1)=H..........(2)
    解得T=√{2HF/[(F-mg)*g]}
    

    淘***

    2007-08-16 11:03:43

其他答案

    2007-08-16 10:23:58
  • 前期加速度=(F-mg)/m;
    后期加速度=-g.
    T前+T后=H/(gT后/2);
    T前*(F-mg)/m=T后*g.
    解得:T后=[2H(F-mg)/Fg]的平方根;
    所以,最大速度为:g*[2H(F-mg)/Fg]的平方根=[2Hg(F-mg)/F]的平方根;
    平均速度为:1/2*[2Hg(F-mg)/F]的平方根=[Hg(F-mg)/2F]的平方根;
    答案为:H/[Hg(F-mg)/2F]的平方根={2FH/[g(F-mg)]}的平方根.

    赵***

    2007-08-16 10:23:58

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