可绿
[新手]
关于抛物线的对称问题
5分
回答：1 浏览：860 提问时间：2007-07-31 22:40
1.曲线y^２＝４x关于直线x＝２对称的曲线方程是＿＿
２.渐近线方程是y＝±（２／３）x，且经过点（－３，２√２）的双曲线方程为＿＿＿
２.渐近线方程是y＝±（２／３）x，且经过点（－３，２√２）的双曲线方程为＿＿＿
最佳答案
1)在y^2=4x关于直线x=2对称的曲线上任取一点P(x,y),
P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).
因为Q(4-x,y)在曲线y^2=4x上,
所以y^2=4(4-x),即y^2=16-4x.
2)渐近线方程是y＝±（２／３）x
经过点（－３，２√２）
考察渐近线方程y= -(2/3)x
x=-3 ,y = 2 < ２√２
===>双曲线焦点在Y轴
y^/a^ -x^/b^ =1
==>a/b =2/3 a^ =(4/9)b^
点（－３，２√２）代入
8/[(4/9)b^] - 9/b^ =1
===>b^=3 ===> a^=4
===>双曲线方程为y^/4 -x^/9 =1
P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).
因为Q(4-x,y)在曲线y^2=4x上,
所以y^2=4(4-x),即y^2=16-4x.
2)渐近线方程是y＝±（２／３）x
经过点（－３，２√２）
考察渐近线方程y= -(2/3)x
x=-3 ,y = 2 < ２√２
===>双曲线焦点在Y轴
y^/a^ -x^/b^ =1
==>a/b =2/3 a^ =(4/9)b^
点（－３，２√２）代入
8/[(4/9)b^] - 9/b^ =1
===>b^=3 ===> a^=4
===>双曲线方程为y^/4 -x^/9 =1
回答：2007-07-31 23:09
修改：2007-08-01 00:03
修改：2007-08-01 00:03
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